Question

某工廠在甲、乙兩地的兩個分工廠各生產某種機器12臺和6臺，現(xiàn)銷售給A地10臺，B地8臺．已知從甲地調運1臺至A地、B地的費用分別為400元和800元，從乙地調運1臺至A地、B地的費用分別為300元和500元．
（1）設從乙地調運x臺至A地，求總費用y關于x的函數(shù)關系式并求定義域；
（2）若總費用不超過9000元，則共有幾種調運方法？
（3）求出總費用最低的調運方案及最低費用．

Answer 1

考點：根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型

專題：應用題,函數(shù)的性質及應用

分析：（1）根據(jù)調用的總費用=從甲地調運1臺至A地、B地的費用和，列出函數(shù)關系式；
（2）總費用不超過9000元，讓函數(shù)值小于等于9000求出此時自變量的取值范圍，然后根據(jù)取值范圍來得出符合條件的方案；
（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)式以及自變量的取值范圍即可得出費用最小的方案．

解答： 解：（1）y=300x+（6-x）×500+（10-x）×400+（2+x）×800=200x+8600
定義域為{x|0≤x≤6，x∈N}（4分）
（2）由200x+8600≤9000得x≤2∵x∈N．∴x=0，1，2
故有三種調運方案；（8分）
（3）由一次函數(shù)的性質知，當x=0時，總運算最低，y_min=8600元．
即從乙地調6臺給B地，甲地調10臺給A地．
調2臺給B地的調運方案總費用最低，最低費用8600元．（12分）

點評：本題重點考查函數(shù)模型的構建，考查利用一次函數(shù)的有關知識解答實際應用題，解答一次函數(shù)的應用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義．