設數(shù)列{an}滿足an+1=
2an，0≤an≤
1
2
2an-1，
1
2
≤an≤1
，若a1=
3
5
，則a2014=
 
．
考點：分段函數(shù)的應用
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推公式，得到數(shù)列的取值具備周期性，即可得到結論．
解答： 解：∵a1=
3
5
，∴a2=2a1-1=2×
3
5
-1=
1
5
，
a3=2a2=
2
5
，
a4=2a3=2×
2
5
=
4
5
，
a5=2a4-1=2×
4
5
-1=
3
5
，
故數(shù)列的取值具備周期性，周期數(shù)是4，
則a2014=a503×4+2=a2=
1
5
，
故答案為：
1
5
．
點評：本題主要考查數(shù)列項的計算，根據(jù)數(shù)列的遞推關系是解決本題的關鍵．根據(jù)遞推關系求出數(shù)列的取值具備周期性是解決本題的突破口．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3}，B={-1，1}，則A∪B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos（x+
π
8
），sin2（x+
π
8
）），
b
=（sin（x+
π
8
），1），函數(shù)f（x）=2
a
•
b
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出函數(shù)f（x）圖象的對稱中心坐標與對稱軸方程；
（2）求函數(shù)y=f（-
1
2
x）的單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，
AC
=（2，-1），
BD
=（1，3），則平行四邊形ABCD的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinx+cosx=
1
5
，且0＜x＜π．
（1）求sinx、cosx、tanx的值；
（2）求sin3x-cos3x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
、
c
是單位向量，且
a
•
b
=0，則（
a
-
c
）•（
b
-
c
）的最大值為（　�。�
A、
2
-2
B、2+
2
C、
2
+1
D、
2
-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，x＞0時，f（x）=
x+1
+1，則f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求x2+x-2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4
3π
弧度=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案