已知向量
、
、
是單位向量，且
•
=0，則（
-
）•（
-
）的最大值為（ �。�
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由已知中
、
、
都是單位向量且
•
=0，可設(shè)
=（1，0），
=（0，1），
=（cosθ，sinθ），進而根據(jù)和差角公式可將（
-
）•（
-
）的表達式轉(zhuǎn)化為正弦型函數(shù)的形式，進而根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)得到（
-
）•（
-
）的最大值．
解答：
解：∵
、
、
是單位向量，且
•
=0，設(shè)
=（1，0），
=（0，1），
=（cosθ，sinθ），
則（
-
）•（
-
）=（1-cosθ，-sinθ）•（-cosθ，1-sinθ）=-cosθ+1-sinθ=-
sin（θ+
）+1
故（
-
）•（
-
）的最大值為1
+，
故選C．
點評：本題考查的知識點是平面向量數(shù)量積的運算，其中求出（
-
）•（
-
）的表達式，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合A={x|x2-3x-10≤0}
（1）若B⊆A，B={x|m+1≤x≤2m-1}，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若A⊆B，B={x|m-6≤x≤2m-1}，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
把半徑為2的四個小球壘成兩層放在桌子上，下層放3個，上層放1個，兩兩相切．求上層的最高點離桌面的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)數(shù)列{an}滿足a
n+1=
，若a
1=
，則a
2014=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)y=ax+b（a＞0，a≠1）的圖象過P（0，0）與Q（1，9）兩點，設(shè)函數(shù)f（x）=loga（x+b）．
（1）若函數(shù)g（x）=f（x）+f（x+m+1）在區(qū)間[2，+∞）上是單調(diào)遞增的，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）令h（x）=f（2x）+f（2x+1），不等式h（x）＞lgk對任意的x∈[1，2]恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若3
x=9，log
2=y，則x+2y等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（Ⅰ）若對任意的x∈[0，1]，不等式f（x）-m≤0都成立，求實數(shù)m的最小值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=x2+x+a在區(qū)間[0，2]上恰有兩個不等實根，求實數(shù)a的取值范圍．
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