已知函數(shù)
（1）若，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義證明；
（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（1）函數(shù)在上是增函數(shù).（2）

試題分析： （1）由分離常數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)性，由定義法來(lái)證明在上的單調(diào)性注意通分后分解因式，判定各因式的符號(hào).
（2）設(shè)由增函數(shù)知，然后分解因式判定含有因式的符號(hào)
試題解析： （1）當(dāng)時(shí)，，            1分
設(shè)，則
                3分
∵∴，
∴>0，                                    5分
即 ，∴函數(shù)在上是增函數(shù).         6分
（2）設(shè)，由在上是增函數(shù)，有
即成立，       8分
∵，∴，
必須                         11分
所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是                              12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知奇函數(shù)

（1）求實(shí)數(shù)的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出的圖象；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)值的集合為.
（1）求的值；（2）若，求該函數(shù)的最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024707474303.png" style="vertical-align:middle;" />，并且滿(mǎn)足，且，當(dāng)時(shí)，
（1）．求的值；（3分）
（2）．判斷函數(shù)的奇偶性；（3分）
（3）．如果，求的取值范圍．（6分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)滿(mǎn)足對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的最大值為,最小值為，則__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是           (　　)
A．a(chǎn)>c>bB．a(chǎn)>b>cC．c>a>bD．b>c>a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，，若偶函數(shù)滿(mǎn)足（其中m，n為常數(shù)），且最小值為1，則        ．

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