13．用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)，其中2，4不相鄰的數(shù)有72個(gè)．

分析 根據(jù)題意，用插空法分2步進(jìn)行分析：①、將1、3、5三個(gè)數(shù)全排列，分析排好后的空位，②、在空位中，任選2個(gè)，安排2和4，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、將1、3、5三個(gè)數(shù)全排列，有A33=6種情況，排好后有4個(gè)空位，
②、在4個(gè)空位中，任選2個(gè)，安排2和4，有A42=12種情況，
則2，4不相鄰的數(shù)有6×12=72個(gè)；
故答案為：72．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意2、4不能相鄰，用插空法分析．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）（x∈R）是偶函數(shù)，則（　�。�
A．函數(shù)f（x）-g（x）是奇函數(shù)B．函數(shù)f（x）•g（x）是奇函數(shù)
C．函數(shù)f[g（x）]是奇函數(shù)D．g[f（x）]是奇函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．函數(shù)f（x）=x2+ax+3，已知不等式f（x）＜0的解集為{x|1＜x＜3}．
（1）求a；
（2）若不等式f（x）≥m的解集是R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若f（x）≥nx對(duì)任意的實(shí)數(shù)x≥1成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是①．
①$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＜f（-$\frac{π}{4}$）
②$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{π}{4}$）
③f（0）＞2f（$\frac{π}{3}$）
④f（0）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=x3-x+2，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
A．4x-y-2=0B．4x-y+2=0C．2x-y=0D．2x-y-3=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$（$\frac{π}{2}$＜θ＜π），則cos（$θ-\frac{π}{3}$）=（　　）
A．$\frac{4\sqrt{3}+3}{10}$B．$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$C．-$\frac{4\sqrt{3}+3}{10}$D．$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（3，2），則|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$|=$\sqrt{34}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)i為虛數(shù)單位，若a+（a-2）i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．-2B．0C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足$z+zi=|\sqrt{3}-i|$，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案