已知
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1），當k為何值時，（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
）平行時它們是同向還是反向？
考點：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應用
分析：利用向量平行的坐標運算列式求解，然后求出兩向量的坐標關系得結論．
解答： 解：∵
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1），
∴
a
+k
c
=（3+4k，2+k），
2
b
-
a
=（-5，2），
∵（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
），
∴2（3+4k）-（-5）（2+k）=0，
∴k=-
16
13
，
當k=-
16
13
時，（
a
+k
c
）=
5
13
（2
b
-
a
），
故（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
）平行時且同向．
點評：本題考查向量的數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關系，考查了兩個向量平行的坐標表示，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)滿足f（x）=f（x+2），當x∈[1，3]時，f（x）=2-|x-2|，則（　�。�
A、f(sin
π
6
)＜f(cos
π
6
)
B、f （sin1）＞f （cos1）
C、f(cos
2π
3
)＜f(sin
2π
3
)
D、f （cos2）＞f （sin2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|
x+2
x-3
≤0}，則A∩B=（　�。�
A、{1，2}
B、{x|-2≤x＜3}
C、{x|0≤x＜3}
D、{0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x+
3
y+b=0的傾斜角為θ，則θ等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在（-∞，+∞）上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當x∈（-∞，0）時，f （x）=-xlg（2-x），則當x≥0時，f（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3+a6=17，a1a8=-38且a1＜a8．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）調整數(shù)列{an}的前三項a1，a2，a3的順序，使它成為等比數(shù)列{bn}的前三項，求{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是等差數(shù)列，若a5=log
 
 
2
8，則a4+a6等于（　　）
A、6B、8C、9D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|-
1
2
≤x≤
5
2
}，集合B={x||2x-1|-a＜0}．
（1）當a=3時，求A∩B和A∪B；
（2）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c
（1）若a=1，記函數(shù)f（x）在[-1，1]上最大值為M，最小值為m，求M-m≤4時b的取值范圍
（2）若f（x）過點（-1，-1）
①是否存在a、b、c，使得2x≤f（x）≤
x2+2x+1
2
對于x∈R恒成立，若有，求出f（x）的解析式？若無，說明理由；
②當c=2a+3，關于x的方程log2[f（x）-8a-4]=log2（x+1）（3-x）存在解，求a的范圍？

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