已知
||=1,
||=2,且
(2-)•(+)=-3(Ⅰ)求
與
的夾角θ;
(Ⅱ)求
|-|的值.
分析:(Ⅰ)利用向量的數(shù)量積公式,可求
與
的夾角θ;
(Ⅱ)先求模的平方,再求
|-|的值.
解答:解:(Ⅰ)∵|
||=1,
||=2,且
(2-)•(+)=-3∴
(2-)•(+)=2||2+•-||2=2+1•2•cosθ-4=2cosθ-2=-3∴
cosθ=-,
∵θ∈[0,π],∴
θ=(Ⅱ)∵
|-|2=||2-2•+||2=1-2•1•2•(-)+4=7,
∴
|-|= 點評:本題考查向量知識的運用,考查向量的夾角,向量的模,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知
||=1,
||=且
⊥(-),則向量
與向量
的夾角是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知
|=1,
||=2,
⊥(+),則
與
夾角的度數(shù)為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知|
|=1,|
|=
,且
,
的夾角為
,則|
-
|的值為
1
1
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知
||=1,||=2,向量
與
的夾角為
,
=+2,則
的模等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a=1,b=2.
(1)若
sin=,求sinB的值;
(2)若
cosC=,求△ABC的周長.
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