若復數(shù)z滿足z=
i
1-i
，則復數(shù)z的模為（　�。�
A、1
B、
2
2
C、
2
D、2
分析：由復數(shù)的除法運算化簡，然后直接利用復數(shù)模的公式求模．
解答：解：由z=
i
1-i
=
i(1+i)
(1-i)(1+i)
=
-1+i
2
=-
1
2
+
i
2
．
∴|z|=
(-
1
2
)2+(
1
2
)2
=
2
2
．
故選：B．
點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)模的求法，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算
(-1+
3
i)3
(1+i)6
+
-2+i
1+2i
；
（2）若復數(shù)Z滿足|Z|-
.
Z
=
10
1-2i
，求Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足z（1-i）=2，則z=
1+i
1+i
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江蘇二模）若復數(shù)z滿足
.
z
-2=i(1+i)（i為虛數(shù)單位），則z=
1-i
1-i
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算
(-1+
3
i)3
(1+i)6
+
-2+i
1+2i
；
（2）若復數(shù)Z滿足|Z|-
.
Z
=
10
1-2i
，求Z．

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