8．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，將△ACD沿對(duì)角線AC折起，使BD=a，則直線DB和平面ABC所成的角的大小為（　�。�
A．60°B．45°C．30°D．90°

分析 先作出直線BD與面ABC所成角，推導(dǎo)出△BOD是等腰直角三角形，從而可得結(jié)論．

解答 解：如圖所示，O為正方形ABCD的中心，
∵BO⊥AC，DO⊥AC，
∴AC⊥面BOD，
∵AC?面ABC，∴面BOD⊥面ABC
∴BD在面ABC的射影是BO，∠BDO=φ是直線BD與面ABC所成角．
設(shè)∠BOD=θ（0°＜θ＜180°），正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，
則BO=DO=$\frac{\sqrt{2}}{2}a$，
∵BD=a，∴BO2+DO2=BD2，∴BO⊥DO，
∴θ=90°時(shí)，此時(shí)△BOD是等腰直角三角形，
∴φ=45°．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面圖形的翻折，考查線面角，考查學(xué)生的計(jì)算能力和空間想象能力，屬于中檔題．

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A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$或2

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