4．已知兩個單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，$\overrightarrow{c}$=（1-t）$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$，若$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=-$\frac{1}{2}$，則t等于（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

分析 可知$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow|=1，＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=60°$，進行數(shù)量積的運算即可由$\overrightarrow•[（1-t）\overrightarrow{a}+t\overrightarrow]=-\frac{1}{2}$得出關(guān)于t的方程，解出t即可．

解答 解：
$\overrightarrow•\overrightarrow{c}=\overrightarrow•[（1-t）\overrightarrow{a}+t\overrightarrow]$
=$（1-t）\overrightarrow•\overrightarrow{a}+t{\overrightarrow}^{2}$
=$\frac{1-t}{2}+t$
=$-\frac{1}{2}$；
解得t=-2．
故選D．

點評 考查單位向量的概念，向量數(shù)量積的運算及計算公式．

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19．如圖，正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1，AB=2．
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9．若一個正四面體的表面積為S1，其內(nèi)切球的表面積為S2，則$\frac{S_1}{S_2}$=（　　）
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16．在Rt△ABC中，CA=4，CB=3，M，N是斜邊AB上的兩個動點，且MN=2，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$的取值范圍為（　　）
A．$[2，\frac{5}{2}]$B．[4，6]C．$[\frac{119}{25}，\frac{48}{5}]$D．$[\frac{144}{25}，\frac{53}{5}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知2a=3b=m，且a，ab，b成等差數(shù)列，a，b為正數(shù)，則m=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．6

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14．已知方程|ln|x-2||=m（x-2）2，有且僅有四個解x1，x2，x3，x4，則m（x1+x2+x3+x4）=$\frac{4}{e}$．

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