精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
16．已知i為虛數單位，復數$z={（\frac{i-1}{i+1}）^3}$，則z=（　�。�
A．-iB．iC．1+iD．-1+i

分析 直接利用復數代數形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：$z={（\frac{i-1}{i+1}）^3}$=$[\frac{（i-1）（1-i）}{（1+i）（1-i）}]^{3}=（\frac{2i}{2}）^{3}=-i$，
故選：A．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．cos1200°=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．時鐘的分針在1點到1點45分這段時間里轉過的弧度數是-$\frac{3}{2}π$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知焦點為F的拋物線C：y2=2px（p＞0））上有一點M（m，2$\sqrt{2}$），以M為圓心、|MF|為半徑的圓被y軸截得的弦長為2$\sqrt{5}$．
（1）求|MF|；
（2）若傾斜角為$\frac{π}{4}$且經過點（2，0）的直線l與拋物線C相交于A、B兩點，求證：OA⊥OB．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．若點P（cosα，sinα）在直線y=-3x上，則$tan（α+\frac{π}{4}）$=-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．將函數f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx的圖象向右平移m個單位（m＞0），若所得圖象對應的函數為偶函數，則m的最小值是（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．定義在實數集R上的函數f（x），滿足f（x）=f（2-x）=f（x-2），當x∈[0，1]時，f（x）=x•2x．則函數g（x）=f（x）-|lgx|的零點個數為（　　）
A．99B．100C．198D．200

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在空間中，a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中真命題的是（　�。�
A．若α∥β，a?α，則a∥βB．若a?α，b?β，α⊥β，則a⊥b
C．若a∥α，a∥b，則b∥αD．若a∥α，b∥α，則a∥b

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．如圖所示的算法框圖中，e是自然對數的底數，則輸出的i=8．（參考數值：1n2018≈7.610）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案