【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)),以原點為極點,軸非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求曲線的焦點的極坐標;
(2)若曲線的上焦點為,直線與曲線交于,兩點,,求直線的斜率.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下表給出的是某城市年至年,人均存款(萬元),人均消費(萬元)的幾組對照數(shù)據(jù).
年份 | ||||
人均存款(萬元) | ||||
人均消費(萬元) |
(1)試建立關于的線性回歸方程;如果該城市年的人均存款為萬元,請根據(jù)線性回歸方程預測年該城市的人均消費;
(2)計算,并說明線性回歸方程的擬合效果.
附:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為,.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(Ⅰ)求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程;
(Ⅱ)設為曲線上的動點,求點到上點的距離的最小值,并求此時點的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的離心率,且直線與橢圓有且只有一個公共點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設直線與軸交于點,過點的直線與橢圓交于不同的兩點,若,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,橢圓:的左右焦點分別為,,橢圓右頂點為,點在圓:上.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)點在橢圓上,且位于第四象限,點在圓上,且位于第一象限,已知,求直線的斜率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)()
(1)當,證明;
(2)如果函數(shù)有兩個極值點,(),且恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
(3)當時,求函數(shù)的零點個數(shù).
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【題目】由國家統(tǒng)計局提供的數(shù)據(jù)可知,2012年至2018年中國居民人均可支配收入(單位:萬元)的數(shù)據(jù)如下表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均可支配收入 | 1.65 | 1.83 | 2.01 | 2.19 | 2.38 | 2.59 | 2.82 |
(1)求關于的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01);
(2)利用(1)中的回歸方程,分析2012年至2018年中國居民人均可支配收入的變化情況,并預測2019年中國居民人均可支配收入.
附注:參考數(shù)據(jù):,.
參考公式:回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為: ,.
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