【題目】下表給出的是某城市年至年,人均存款(萬元),人均消費(萬元)的幾組對照數(shù)據.

年份

人均存款(萬元)

人均消費(萬元)

1)試建立關于的線性回歸方程;如果該城市年的人均存款為萬元,請根據線性回歸方程預測年該城市的人均消費;

2)計算,并說明線性回歸方程的擬合效果.

附:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為,.

【答案】1,人均存款為萬元;(2,人均存款解釋了的人均消費的變化,、具有較好的擬合效果.

【解析】

1)由已知數(shù)據求得的值,則線性回歸方程可求,把代入線性回歸方程,求得值得答案;

2)由回歸方程計算得、、的值,再由公式求得的值,進一步說明線性回歸方程的擬合效果.

1,

,

,,

所求回歸直線方程為,

時,,預計該國家年的人均存款為萬元;

2)由回歸方程計算得,,,

所以,

,

說明人均存款解釋了的人均消費的變化,、具有較好的擬合效果.

練習冊系列答案
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