關于函數(shù)f(x)＝lg(x≠0)，有下列命題：

①其圖象關于y軸對稱；

②當x＞0時，f(x)是增函數(shù)；當x＜0時，f(x)是減函數(shù)；

③f(x)的最小值是lg 2；

④f(x)在區(qū)間(－1,0)、(2，＋∞)上是增函數(shù)；

⑤f(x)無最大值，也無最小值．

其中所有正確結論的序號是________．

 

①③④

【解析】易知f(x)＝lg(x≠0)為偶函數(shù)，顯然利用偶函數(shù)的性質可知命題①正確；對真數(shù)部分分析可知真數(shù)的最小值為2，因此命題③成立；利用復合函數(shù)的性質可知命題④成立；命題②，單調性不符合對應函數(shù)的性質，因此錯誤；命題⑤中，函數(shù)有最小值，因此錯誤，故填寫①③④.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題2第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知向量a，b的夾角為120°，且|a|＝1，|b|＝2，則向量a－b在向量a＋b方向上的投影是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題1第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2－4(a∈R)．

(1)若函數(shù)y＝f(x)的圖象在點P(1，f(1))處的切線的傾斜角為，求f(x)在[－1,1]上的最小值；

(2)若存在x0∈(0，＋∞)，使f(x0)＞0，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題1第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域為[0，＋∞)，若關于x的不等式f(x)＜c的解集為(m，m＋6)，則實數(shù)c的值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題1第4課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

若實數(shù)x，y滿足不等式xy＞1，x＋y≥－2，則(　　)

A．x＞0，y＞0 B．x＜0，y＜0

C．x＞0，y＜0 D．x＜0，y＞0

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題1第3課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

若f(x)是奇函數(shù)，且x0是y＝f(x)＋ex的一個零點，則－x0一定是下列哪個函數(shù)的零點(　　)

A．y＝f(－x)ex－1 B．y＝f(x)e－x＋1

C．y＝exf(x)－1 D．y＝exf(x)＋1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題1第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設函數(shù)f(x)＝若f(x)是奇函數(shù)，則g(3)＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題1第1課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：“在△ABC中，若·＝·，則||＝||”，則在命題p的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)是(　　)

A．0 B．1

C．2 D．3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題八練習卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＝1，c＝，cos C＝

(1)求sin A的值；

(2)求△ABC的面積．

 

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