某種生產(chǎn)設(shè)備購(gòu)買時(shí)費(fèi)用為10萬元，每年的設(shè)備管理費(fèi)共計(jì)9千元，這種生產(chǎn)設(shè)備的維修費(fèi)各年為：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年遞增．
（1）若這種生產(chǎn)設(shè)備使用x年后總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）問這種生產(chǎn)設(shè)備最多使用多少年報(bào)廢最合算（即使用多少年的年平均費(fèi)用最少）？
考點(diǎn)：函數(shù)最值的應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)總費(fèi)用的公式即可得到結(jié)論．
（2）先列出用x年汽車每年的平均費(fèi)用函數(shù)，再利用基本不等式求最值即可．
解答： 解：（1）用x年汽車的總費(fèi)用為100+9x+
2+2x
2
=100+10x+x2千元，
（2）用x年汽車每年的平均費(fèi)用為y=
100+10x+x2
x
=10+x+
100
x
≥10+2
x•
100
x
=10+20=30千元=3萬元．
當(dāng)且僅當(dāng)
100
x
=x，即x=10時(shí)取等號(hào)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的應(yīng)用問題、利用基本不等式求最值等知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)函數(shù)y=x•2x取極小值時(shí)，x=（　�。�
A、
1
ln2
B、-
1
ln2
C、-ln2
D、ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的左右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，以半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，與y軸正半軸交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在y軸上的射影為H，且
OH
=（3+2
3
）
HB
，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＜0，求函數(shù)y=2-x-
4
x
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用定義法求f（x）=
1 
x2
的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|x|-|x-1|，則f（f（0））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
1-2x
2x+4
，其中x∈[-4，-3]∪（-1，2]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足2kSn-（2k+1）Sn-1=2k（常數(shù)k＞0，n=2，3，4，…）
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比為f（k），作數(shù)列{bn}，使b1=3，bn=f（
1
bn-1
）（n=2，3，4，…）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)cn=bn-2，若存在m∈N*，使
lim
n→∞
（cmcm+1+cm+1cm+2+…+cncn+1）＜
1
2007
，試求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x2+（a+1）x+2a＜0}且滿足A?B，求a的取值范圍．

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