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（本小題滿分14分）
f(x)是定義在R上的奇函數，且，當時，
（1）求函數的周期  （2）求函數在的表達式 （3）求
解：因為，所以
==
所以周期T="4                                        " 4分
(2)任取，則，所以
因為是奇函數，所以，即   9分
（3）因為周期為4，=
在中令得==           14分
略
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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某林區(qū)的森林蓄積量每年比上一年平均增加，那么經過年可增長到原來的倍，則函數的圖象大致是（ ）   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點p是球O的直徑AB上的動點，，過點且與AB垂直的截面面積記為y，則的圖像是（ ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數在（，）內為減函數的是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD 的頂點A,B 及CD的中點P 處，已知AB="20km,CB" ="10km" ，為了處理三家工廠的污水，現要在矩形ABCD 的區(qū)域中（含邊界），且與A,B等距離的一點O 處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO,BO,OP ，設排污管道的總長為km．
（Ⅰ）設∠BAO=(rad)，將表示成的函數關系式；
（Ⅱ）請用（Ⅰ）中的函數關系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數 ，若存在，使成立，則稱為的不動點．如果函數有且僅有兩個不動點0，2，且．
（1）    求函數的單調區(qū)間；
（2）    已知數列各項不為零且不為1，滿足，求證：；
設，為數列的前項和，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在上是奇函數，且滿足, 當時，
,則（　　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義運算，如，則函數的值域為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等于  （   ）
A．3B．—3C．0D．

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