3．已知集合A={x|x2-x-2＜0}，$B=\left\{{x|{{log}_4}x＜\frac{1}{2}}\right\}$，則（　�。�
A．A∩B=∅B．∁UA∪B=RC．A∩B=BD．A∪B=B

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)求出集合A，B的等價條件，結(jié)合集合的基本運算進行判斷即可．

解答 解：A={x|x2-x-2＜0}={x|-1＜x＜2}，$B=\left\{{x|{{log}_4}x＜\frac{1}{2}}\right\}$={x|0＜x＜4${\;}^{\frac{1}{2}}$}={x|0＜x＜2}，
則A∩B={x|0＜x＜2}=B，
故選：C

點評 本題主要考查集合的基本運算，求出集合的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．對于函數(shù)y=f（x），部x與y的對應(yīng)關(guān)系如下表：
x123456789
y375961824
數(shù)列{xn}滿足x1=1，且對任意n∈N*，點（xn，xn+1）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，則x1+x2+x3+x4+…+x2017+x2018的值為（　�。�
A．7560B．7564C．7550D．7554

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）是定義在R上的減函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)f'（x）滿足$\frac{f（x）+xf'（x）}{f'（x）}＜1$，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．f（x）＞0恒成立B．f（x）＜0
C．當且僅當x∈（-∞，1），f（x）＜0D．當且僅當x∈（1，+∞），f（x）＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)全集U=R，集合A={x|y=lgx}，B={x|x2-3x＞4}，則A∩（∁UB）=（　　）
A．{x|0≤x≤4}B．{x|-1≤x≤4}C．{x|-1≤x≤0}D．{x|0＜x≤4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=$\sqrt{x}$．又函數(shù)g（x）=cos$\frac{πx}{2}$，x∈[-3，3]，則函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的所有零點之和等于（　　）
A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知四面體ABCD的頂點都在同一個球的球面上，BC=$\sqrt{3}$，BD=4，且滿足BC⊥BD，AC⊥BC，AD⊥BD．若該三棱錐的體積為$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，則該球的球面面積為23π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．不等式|x-1|≤$\frac{1}{12}$的解集為{x|n≤x≤m}
（1）求實數(shù)m，n；
（2）若實數(shù)a，b滿足：|a+b|＜m，|a-b|＜n，求證：|b|＜$\frac{5}{18}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，在多面體ABCDE中，△BCD是邊長為2的正三角形，AE∥DB，AE⊥DE，2AE=BD，DE=1，面ABDE⊥面BCD，F(xiàn)是CE的中點．
（Ⅰ）求證：BF⊥CD；
（Ⅱ）求二面角C-BF-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點為F1，F(xiàn)2，若點P在橢圓上，且滿足|PO|2=|PF1|•|PF2|（其中O為坐標原點），則稱點P為“*”點，則橢圓上的“*”點有4個．

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