(10分)設(shè)函數(shù),其中向量=(sinx,-cosx),=(sinx,-3cosx),=(-cosx,sinx),x∈R.

(1) 求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。

(2)函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣變化得出?

(3)若不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

解:(1)由題意得

=(sinx,-cosx)·(sinx-cosx,sinx-3cosx)

=sin2x-2sinxcosx+3cos2x=2+cos2x-sin2x=sin(2x+)…2分

                

的單調(diào)減區(qū)間為………4分

(2)先將的圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位,

再將所得的圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的,

然后再將所得的圖象上所有點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍,

最后將所得圖象上所有點(diǎn)向上平移個(gè)單位即可得的圖象

………6分

(3)  ∵    在上恒成立

 ∴

      ∴   且       

 即         且   

      ∴                      ………10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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本題滿分10分)

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直,導(dǎo)函數(shù)的最小值為.試求,的值。

 

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(本題滿分10分)  若向量,其中,設(shè)

 

函數(shù),其周期為,且是它的一條對(duì)稱軸。

 

(1)求的解析式;

(2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

 

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(1)求A、ωφ的值;

(2)求函數(shù),使其圖象與圖象關(guān)于直線對(duì)稱.

 

 

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(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)求圓 的方程;

(3)問圓是否經(jīng)過某定點(diǎn)(其坐標(biāo)與 無(wú)關(guān))?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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