已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
n+1=
，求{a
n}的通項(xiàng)公式．
考點(diǎn)：等差關(guān)系的確定
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：將遞推關(guān)系通過取倒數(shù)變形，據(jù)等差數(shù)列的定義得到{
}是等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出
，進(jìn)一步求出a
n．
解答：
解：∵a
n+1=
，
∴
=
+3即
-
=3，
∴{
}是以1為首項(xiàng)，以3為公差的等差數(shù)列，
∴
=1+3（n-1）
∴a
n=
．
點(diǎn)評：本題考查通過構(gòu)造新數(shù)列求數(shù)列的通項(xiàng)，考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
斜率為1的直線與橢圓
+y
2=1，相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的垂直平分線在x軸上的截距的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=
x
2-2x的值域?yàn)?div id="lt39rzl" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=sinx-
x（x∈[0，π]），那么下列結(jié)論正確的是（ �。�
| A、f（x）在[0，]上是增函數(shù) |
| B、f（x）在[，π]上是減函數(shù) |
| C、?x∈[0，π]，f（x）＞f() |
| D、?x∈[0，π]，f（x）≤f() |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且an+1-an+an+1•an=0．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）對于任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當(dāng)x＞0時(shí)f（x）＜0恒成立．
（1）證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若f（1）=-2，求函數(shù)f（x）在[-2，2]上的最大值；
（3）解關(guān)于x的不等式
f（-2x
2）-f（x）＞
f（4x）-f（-2）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若關(guān)于x的方程9
x-（4+a）•3
x+4=0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知E為正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱DD
1中點(diǎn)，則BD
1與平面ACE位置關(guān)系是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
為改善購物環(huán)境，提高經(jīng)濟(jì)效益，某商場決定投資800萬元改造商場內(nèi)部環(huán)境，據(jù)調(diào)查，改造好購物環(huán)境后，任何一個(gè)月內(nèi)（每月按30天計(jì)算）每天的顧客人數(shù)f（x）與第x天近似地滿足f（x）=8+
（千人），且每位顧客人均購物金額數(shù)g（x）近似地滿足g（x）=143-|x-22|（元）．
（1）求該商場第x天的銷售收入p（x）（單位千元，1≤x≤30，∈N
*）的函數(shù)關(guān)系；
（2）若以最低日收入的20%作為每一天純收入的計(jì)量依據(jù)，商場決定以每日純收入的5%收回投資成本，試問商場在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本．
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