已知兩點A(–2,0),B(0,2),點P是橢圓=1上任意一點，則點P到直線AB距離的最大值是______________.

試題分析：本題最簡捷的方法是用三角換元法求解.由于點P是橢圓=1上任意一點，故可設(shè)P點坐標(biāo)為，直線AB的方程為，則P到直線AB的距離為（其中，且為銳角），可見當(dāng)時，取得最大值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個頂點為，焦點在軸上，若右焦點到直線的距離為3.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點、，當(dāng)時，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，右準(zhǔn)線為，離心率為．若直線與橢圓交于不同的兩點、，以線段為直徑作圓.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若圓與軸相切，求圓被直線截得的線段長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程表示焦點在軸上的橢圓，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓與軸相切，左、右兩個焦點分別為，則原點O到其左準(zhǔn)線的距離為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦距為（     ）
A．10B．5C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的左、右焦點分別為，弦AB過，若的內(nèi)切圓周長為，A,B兩點的坐標(biāo)分別為和，則的值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，邊上的高分別為，垂足分別是，則以為焦點且過的橢圓與雙曲線的離心率分別為，則的值為  （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1(－c, 0), F2(c, 0)是橢圓(a>b>0)的兩個焦點，P是以|F1F2|為直徑的圓與橢圓的一個交點，且∠PF1F2=5∠PF2F1，則該橢圓的離心率為（    ）
A．B．C．D．

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