已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2，
a
•（
a
-3
b
）=0，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、60°B、30°
C、150°D、120°
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積運算和向量的夾角公式即可得出．
解答： 解：設(shè)
a
與
b
的夾角為θ．
∵|
a
|=3，|
b
|=2，
a
•（
a
-3
b
）=0，
∴
a
•
a
-3
a
•
b
=0，
∴32-3×3×2×cosθ=0，
化為cosθ=
1
2
，
∵θ∈[0°，180°]，∴θ=60°．
則
a
與
b
的為60°．
故選：A．
點評：本題考查了數(shù)量積運算和向量的夾角公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-lne2=x，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①f（x）=x3-3x2是增函數(shù)，無極值．
②f（x）=x3-3x2在（-∞，2）上沒有最大值
③由曲線y=x，y=x2所圍成圖形的面積是
1
6
 
④函數(shù)f（x）=lnx+ax存在與直線2x-y=0平行的切線，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，2）
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，O為△ABC的外接圓圓心，AB=10，AC=4，∠BAC為鈍角，M是邊BC的中點，則
AM
•
AO
=（　�。�
A、21B、29C、25D、40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
AB
•
AC
=3
BA
•
BC
，cosC=
5
5
，則A的大小為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
|x-1|   x≥1
1-x2   x＜1
，則f（
1
2
）=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
3
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M?{1，2，3}，且M?{1，2，4，5}，則滿足上述條件的集合M的個數(shù)是（　�。�
A、3B、4C、7D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-y2=1的漸近線與拋物線x2=
1
2
y的準(zhǔn)線圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A、
1
32
B、
1
16
C、
1
8
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，滿足a1=4，且
5
4
a3是a2、a4的等差中項，數(shù)列{bn}滿足bn+1=bn+1，其前n項和為sn，且S2+S6=a4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式
（2）數(shù)列{an}的前n項和為Tn，若不等式nlog2（Tn+4）-λbn+7≥3n對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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