(本題滿分14分) 已知數(shù)列中的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩個(gè)根,且
(Ⅰ)求,,,(不必證明);
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和
(I)
(II)
本題主要考查等差、等比數(shù)列的基本知識(shí),考查運(yùn)算及推理能力.對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題要認(rèn)真審題、冷靜解析,加上扎實(shí)的基本功就可以解決問(wèn)題.
(Ⅰ)首先因式分解求得方程的兩根,由條件a2k-1≤a2k寫(xiě)出當(dāng)k=1,2,3,4時(shí)相鄰兩項(xiàng),
(Ⅱ)由(1),尋找規(guī)律,得到數(shù)列{an}中的相鄰兩項(xiàng)a2k-1、a2k的通項(xiàng),最后采用分組求和的方法求數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和S2n
(I)解:方程的兩個(gè)根為,
當(dāng)時(shí),,所以;當(dāng)時(shí),,,所以;
當(dāng)時(shí),,,所以;當(dāng)時(shí),,所以
因?yàn)楫?dāng)時(shí),,所以
(II)解:           
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知 ,則=_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

對(duì)于各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列,如果=1,2,3,…)為完全平方數(shù),則稱(chēng)數(shù)
具有“性質(zhì)”.不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”,如果存在與不是同一數(shù)列的,且同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件:①的一個(gè)排列;②數(shù)列具有“性質(zhì)”,則稱(chēng)數(shù)列具有“變換性質(zhì)”.下面三個(gè)數(shù)列:①數(shù)列的前項(xiàng)和;②數(shù)列1,2,3,4,5;③1,2,3,…,11.具有“性質(zhì)”的為        ;具有“變換性質(zhì)”的為        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

把數(shù)列的所有項(xiàng)按照從大到小,左大右小的原則寫(xiě)成如圖所示的數(shù)表,第行有個(gè)數(shù),第行的第個(gè)數(shù)(從左數(shù)起)記為,則可記為_(kāi)________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

觀察:52 – 1 = 24,72 – 1 = 48,112 – 1 = 120,132 – 1 = 168,… 所得的結(jié)果都是24的倍數(shù),繼續(xù)試驗(yàn),則有( 。
A.第1個(gè)出現(xiàn)的等式是:152 – 1 =" 224"
B.一般式是:(2n + 3)2 – 1 =" 4(n" + 1)(n+2)
C.當(dāng)試驗(yàn)一直繼續(xù)下去時(shí),一定會(huì)出現(xiàn)等式1012 – 1 =10200
D.24的倍數(shù)加1必是某一質(zhì)數(shù)的完全平方

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)數(shù)列,,,,…,則是這個(gè)數(shù)列的 
A.第6項(xiàng)B.第7項(xiàng)C.第8項(xiàng)D.第9項(xiàng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如果五個(gè)角依次成等差數(shù)列,且最小的角為25°,最大的角為105°,則該等差數(shù)列的公差為(   )
A.16°B.15°C.20°D.13°20′

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列滿足,則=      (     )
A. 0B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,則a4等于(     ).
A. 1B.2C.3D.0

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