已知圓的圓心在直線上,其中，則的最小值是              .

 

【答案】

4

【解析】

試題分析：易知圓的圓心為（2，1），因?yàn)辄c(diǎn)（2，1）在直線上，則a+b=ab，因?yàn)閍＞0，b＞0，所以由基本不等式得：a+b=ab≥2，即ab≥4（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），所以ab的最小值是4。

考點(diǎn)：基本不等式；圓的一般式方程。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式的靈活應(yīng)用，注意基本不等式應(yīng)用的前提條件：一正二定三相等。同時(shí)本題也考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的圓心在直線上，圓與直線相切，

并且圓截直線所得弦長(zhǎng)為，求圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的圓心在直線上，并且經(jīng)過原點(diǎn)和，

求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省寧波萬里國(guó)際學(xué)校高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓的圓心在直線上，且經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)，求圓的方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知圓的圓心在直線上，且經(jīng)過點(diǎn)，

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線過點(diǎn)且與圓相交的弦長(zhǎng)為，求直線的方程.

（3）設(shè)為圓上一動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案