函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)锳，若2∉A，則a的取值范圍是


  1. A.
    1＜a＜3
  2. B.
    1≤a≤3
  3. C.
    a≥3或a≤1
  4. D.
    a＞3或a＜1
A
分析：由二次根式的被開方數(shù)必須非負(fù)，得函數(shù)的定義域A={x|x2-2ax+a2-1≥0}，再根據(jù)2∉A，得當(dāng)x=2時(shí)，x2-2ax+a2-1＜0成立，由此建立關(guān)于a的不等式，解之即得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：根據(jù)題意，得函數(shù)的定義域A={x|x2-2ax+a2-1≥0}
∵2∉A，
∴當(dāng)x=2時(shí)，x2-2ax+a2-1＜0成立
即4-4a+a2-1＜0，解之得1＜a＜3
故選：A
點(diǎn)評：本題給出實(shí)數(shù)2不在函數(shù)的定義域內(nèi)，求參數(shù)a的取值范圍，著重考查了函數(shù)定義域的求法和一元二次不等式的解法等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)的定義域?yàn)锳，若時(shí)總有為單函數(shù).例如，函數(shù)=2x+1（）是單函數(shù).下列命題：

①　　 函數(shù)=（xR）是單函數(shù)；

②　　 若為單函數(shù)，

③　　 若f：AB為單函數(shù)，則對于任意bB，它至多有一個(gè)原象；

④　　 函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù).其中的真命題是　　　 .（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)锳，若且時(shí)總有，則稱為單函數(shù)．例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：

①函數(shù)是單函數(shù)；

②若為單函數(shù)，且則；

③若f：AB為單函數(shù)，則對于任意bB，它至多有一個(gè)原象；

④函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則一定是該區(qū)間上的單函數(shù)．

其中的真命題是                    ．（寫出所有真命題的編號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三第二次月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?i>A，若且時(shí)總有，則稱為單函數(shù)．例如，函數(shù)=2x+1()是單函數(shù)．下列命題

①函數(shù)（xR）是單函數(shù)

②指數(shù)函數(shù)（xR）是單函數(shù)

③若為單函數(shù)，且，則；

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)

其中的真命題是_________．（寫出所有真命題的編號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

 

函數(shù)的定義域?yàn)锳，若時(shí)總有

為單函數(shù).例如，函數(shù)=2x+1（）是單函數(shù).下列命題：

①  函數(shù)=（xR）是單函數(shù)；

②  若為單函數(shù)，

③  若f：AB為單函數(shù)，則對于任意bB，它至多有一個(gè)原象；

④  函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù).

其中的真命題是        .（寫出所有真命題的編號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北省高一上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)锳，若且時(shí)總有，則稱為單函數(shù)．例如，函數(shù)=2x+1()是單函數(shù)．下列命題：

①函數(shù)（xR）是單函數(shù)；

②若為單函數(shù)，且，則；

③若f：A→B為單函數(shù)，則對于任意，它至多有一個(gè)原象；

④函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則一定是單函數(shù)．

其中的真命題是_________．（寫出所有真命題的編號）

 

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