6．化簡：
（1）$\frac{sinα}{1+sinα}$-$\frac{sinα}{1-sinα}$；
（2）$\frac{\sqrt{1+2sin10°cos10°}}{cos10°+\sqrt{1-co{s}^{2}10°}}$．

分析 （1）根據三角函數(shù)之間的關系，利用sin2α+cos2α=1將式子進行化簡即可得到結論；
（2）直接利用同角三角函數(shù)的基本關系式化簡求解即可．

解答 解：（1）$\frac{sinα}{1+sinα}$-$\frac{sinα}{1-sinα}$=$\frac{sinα（1-sinα）-sinα（1+sinα）}{（1+sinα）（1-sinα）}$=$\frac{-2si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}=-2ta{n}^{2}α$；
 （2）$\frac{\sqrt{1+2sin10°cos10°}}{cos10°+\sqrt{1-co{s}^{2}10°}}$=$\frac{\sqrt{（sin10°+cos10°）^{2}}}{cos10°+\sqrt{si{n}^{2}10°}}$=$\frac{sin10°+cos10°}{cos10°+sin10°}=1$．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡，考查同角三角函數(shù)的基本關系式的應用，考查計算能力，利用sin2α+cos2α=1是解決本題的關鍵，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=-x2+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a=2時，求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-2x+2x2，討論函數(shù)g（x）的單調性．

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4．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）B．f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）C．f（x）=sin（4x+$\frac{π}{4}$）D．f（x）=sin（4x-$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的頂點到漸近線的距離為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．3C．2D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知橢圓C的中心在坐標原點，對稱軸為坐標軸，其一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合；過點M（1，1）且斜率為$-\frac{1}{2}$的直線交橢圓C于A、B兩點，且M是線段AB的中點，則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=2sin（3x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一條對稱軸為x=-$\frac{π}{12}$，則φ=（　　）
A．-$\frac{π}{4}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知拋物線y2=20x焦點F恰好是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點，且雙曲線過點（4，3），則該雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在棱長為1的正方體ABCD-A'B'C'D'中，E為棱BB'的中點．
（1）三棱錐D'-A'AE的體積為$\frac{1}{6}$；
（2）若點M是棱CD上的中點，求證：D'M⊥DE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．要得到$y=3cos（2x-\frac{π}{3}）$的圖象，只需將y=3cos2x的圖象（　�。�
A．右移$\frac{π}{3}$B．左移$\frac{π}{3}$C．右移$\frac{π}{6}$D．左移$\frac{π}{6}$

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