7．若函數(shù)f（x）=log0.2（5+4x-x2）在區(qū)間（a-1，a+1）上遞減，且b=lg0.2，c=20.2，則（　　）
A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

分析 利用復合函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)f（x）=log0.2（5+4x-x2）減區(qū)間，再由函數(shù)f（x）=log0.2（5+4x-x2）在區(qū)間（a-1，a+1）上遞減求出a的范圍，然后利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較b，c與0和1的大小，則答案可求．

解答 解：由5+4x-x2＞0，得-1＜x＜5，
又函數(shù)t=5+4x-x2的對稱軸方程為x=2，
∴復合函數(shù)f（x）=log0.2（5+4x-x2）的減區(qū)間為（-1，2），
∵函數(shù)f（x）=log0.2（5+4x-x2）在區(qū)間（a-1，a+1）上遞減，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1≥-1}\\{a+1≤2}\end{array}\right.$，則0≤a≤1．
而b=lg0.2＜0，c=20.2＞1，
∴b＜a＜c．
故選：D．

點評 本題主要考查了復合函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)區(qū)間的求法．對應復合函數(shù)的單調(diào)性，一要注意先確定函數(shù)的定義域，二要利用復合函數(shù)與內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進行判斷，判斷的依據(jù)是“同增異減”，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-ax+5-a，若存在唯一的正整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{4}$]C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{2}$]D．（$\frac{5}{4}$，$\frac{3}{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=x+sinx在x=$\frac{π}{2}$處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{π^2}{4}$C．$\frac{π^2}{2}$D．$\frac{π^2}{4}+1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設(shè)實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-4≥0}\\{2y-3≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+1}{x}$的取值范圍是[$\frac{5}{8}$，$\frac{5}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知p：-x2+7x+8≥0，q：x2-2x+1-4m2≤0（m＞0）．
（1）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．
（2）若“非p”是“非q”的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．（Ⅰ）在等差數(shù)列中，已知d=2，a15=-10，求a1與Sn．
（Ⅱ）在2與64中間插入4個數(shù)使它們成等比數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=cosxB．y=-|x|+1C．y=2|x|D．$y={log_{\frac{1}{2}}}x$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．（1）已知冪函數(shù)f（x）=（-2m2+m+2）x-2m+1為偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知x+x-1=3（x＞1），求x2-x-2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．計算$\root{3}{（2-π）^{3}}$+$\sqrt{（3-π）^{2}}$的值為（　　）
A．5B．-1C．2π-5D．5-2π

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