設a=（
5
2
）3，b=log
1
2
5，c=（
2
5
）-2，則a，b，c按從小到大排列的順序是
 
．
考點：對數(shù)值大小的比較
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，分別判斷a，b，c的取值范圍，然后比較大小即可．
解答： 解：c=（
2
5
）-2=（
5
2
）2，
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，y=（
5
2
）x為增函數(shù)，
∴（
5
2
）3＞（
2
5
）-2＞1，
根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，b=log
1
2
5＜b=log
1
2
1=0，
∴b＜c＜a，
故答案為：b＜c＜a，
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)大小比較，利用函數(shù)的性質(zhì)確定數(shù)的取值范圍，是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且函數(shù)f（x）有三個零點x1、x2、x3，則x1+x2+x3的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2+x，g（x）=2x2+4x+c．當x∈[-3，4]時，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有兩個公共點，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈（0，π]，關于x的方程2sin（x+
π
3
）=a有兩個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a 的取值范圍為（　�。�
A、（
3
，2]
B、[
3
，2]
C、[-
3
，2]
D、（
3
，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax+b（a，b∈R），g（x）=x2+c（c＜0）
（1）請用f（0）和f（1）表示出a，b
（2）若對任意的x∈[0，1]，都有0≤f（x）≤1，求ab的最大值
（3）已知a=1，b和c是閉區(qū)間l的兩個端點，若對任意的x∈l，都有f（x）g（x）≥0，求|b-c|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：1≤x≤2，q：
x-2
x-1
≤0，則p是q的
 
 條件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中選擇一個填寫）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
m
x
的圖象經(jīng)過點（1，5）
（1）求函數(shù)解析式；
（2）請用定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0若log2a與log2b的等差中項為2，則2a+b的最小值為（　�。�
A、8
B、8
2
C、4
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={1，m，m2-3m-3}，若3∈P且-1∉P，求實數(shù)m的值．

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