8．已知函數(shù)f（x）=3x+sinx-2cosx的圖象在點(diǎn)A（x0，f（x0））處的切線斜率為3，則tanx0的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

分析 由題意，求導(dǎo)f′（x）=3+cosx+2sinx，從而得f′（x0）=3+cosx0+2sinx0=3，從而解得tanx0的值．

解答 解：由題意，
f′（x）=3+cosx+2sinx；
∵函數(shù)f（x）=3x+sinx-2cosx的圖象在點(diǎn)A（x0，f（x0））處的切線斜率為3，
∴f′（x0）=3+cosx0+2sinx0=3；
∴cosx0+2sinx0=0，
∴tanx0=-$\frac{1}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求導(dǎo)及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，同時(shí)考查了三角函數(shù)的轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，AD∥BC，AD⊥DC，AD=DC=3，BC=2，$PD=\sqrt{2}PA=\sqrt{6}$，點(diǎn)F在棱PG上，且FC=2FP，點(diǎn)E在棱AD上，且PA∥平面BEF．
（1）求證：PE⊥平面ABCD；
（2）求二面角P-EB-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號(hào)設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：
x（年）  3       4     5   6
y（萬(wàn)元）    2.5    3    4  4.5 
（1）若知道y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a
（2）已知工廠技改前該型號(hào)設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬(wàn)元．試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該型號(hào)設(shè)備技改后使用10年的維修費(fèi)用比技改前降低多少？
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=y-$\stackrel{∧}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知直線l：（2k+1）x+（k-1）y-（4k-1）=0（k∈R）與圓C：x2+y2-4x-2y+1=0交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求|AB|最小時(shí)直線l的方程，并求此時(shí)|AB|的值；
（2）求過(guò)點(diǎn)P（4，4）的圓C的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．一盒中裝有除顏色外其余均相同的12個(gè)小球，從中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出紅球的概率為$\frac{5}{12}$，取出黑球的概率為$\frac{1}{3}$，取出白球的概率為$\frac{1}{6}$，取出綠球的概率為$\frac{1}{12}$．求：
（1）取出的1個(gè)球是紅球或黑球的概率；
（2）取出的1個(gè)球是紅球或黑球或白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{2}$，且過(guò)點(diǎn)$A（\frac{3}{2}，-\frac{1}{2}）$．
（1）求橢圓的方程；
（2）在橢圓C上一點(diǎn)P，使它到直線l：x+y+4=0的距離最短，求點(diǎn)P坐標(biāo)；  并求出最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知Rt△ABC，點(diǎn)D為斜邊BC的中點(diǎn)，|$\overrightarrow{AB}$|=6$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{AC}$|=6，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{ED}$，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{EB}$等于（　�。�
A．-14B．-9C．9D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知f（x）=（-x2+x-1）ex（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖象與g（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+m的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（$\frac{3}{e}$-$\frac{1}{6}$，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知xy=$\frac{1}{2}$，x，y∈（0，1），則$\frac{2}{1-x}$+$\frac{1}{1-y}$的最小值為10．

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同步練習(xí)冊(cè)答案