Question

2．若從高二男生中隨機(jī)抽取5名男生，其身高和體重?cái)?shù)據(jù)如表所示：

身高x（cm）	160	165	170	175	180
體重y（kg）	63	66	70	74	77

根據(jù)如表可得回歸方程為：$\widehat{y}$=0.56x+$\widehat{a}$，則預(yù)報(bào)身高為172的男生的體重（　�。�

• A． 71.12
• B． 約為71.12
• C． 約為72
• D． 無(wú)法預(yù)知

Answer 1

分析 根據(jù)所給的表格做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，利用待定系數(shù)法做出a的值，根據(jù)所給的x的值，代入線性回歸方程，預(yù)報(bào)身高為172cm的男生的體重．

解答 解：由表中數(shù)據(jù)可得$\overline{x}$=$\frac{160+165+170+175+180}{5}$=170，$\overline{y}$=$\frac{63+66+70+72+74}{5}$=69
∵回歸方程為：$\widehat{y}$=0.56x+$\widehat{a}$，
∴69=0.56×170+$\widehat{a}$，
解得$\widehat{a}$=-26.2
故$\widehat{y}$=0.56x-26.2
當(dāng)x=172時(shí)，$\widehat{y}$=0.56x-26.2
故選B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性回歸方程的求解與運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是利用線性回歸方程經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心．