對于非空實數(shù)集
，定義
．設非空實數(shù)集
．現(xiàn)給出以下命題：
（1）對于任意給定符合題設條件的集合
必有
（2）對于任意給定符合題設條件的集合必有
；
（3）對于任意給定符合題設條件的集合必有
；
（4）對于任意給定符合題設條件的集合必存在常數(shù)
，使得對任意的
，恒有
．
以上命題正確的是
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
設全集I＝R，已知集合M＝
，N＝{x|x2＋x－6＝0}．
(1)求(∁IM)∩N；
(2)記集合A＝(∁IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
若集合A＝{x|x2＋2x－8<0}，B＝{x|5－m<x<2m－1}．若U＝R，A∩( ∁UB)＝A，則實數(shù)m的取值范圍是________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
定義集合運算：A·B＝{Z|Z＝xy，x∈A，y∈B}，設集合A＝{－1，0，1}，B＝{sinα，cosα}，則集合A·B的所有元素之和為________．
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，根據(jù)題意，對任意
，有
，因為
，所以對任意的
，一定有
，所以
，即
，（1）正確；（2）如
，則
，但
，（2）錯誤；（3）如如
，則
，但
，（3）錯誤；（4）首先對任意集合
由定義知
一定有最小值，又由（1）
的最小值分別為
，即
，
，只要取
，則對任意的
，
，即
，（4）正確，故（1）（4）正確．
，
．若
，則
．
，
，若
，則
．
,則
___________．