已知函數(shù)f（x）=x2-2x，g（x）=x2-2x（x∈（2，4）），求f（x），g（x）的單調(diào)區(qū)間．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將函數(shù)進(jìn)行配方，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
解答： 解：f（x）=x2-2x=（x-1）2-1，對(duì)稱軸為x=1，拋物線開(kāi)口向上，
則單調(diào)遞增區(qū)間為[1，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，1]，
g（x）=x2-2x=（x-1）2-1，對(duì)稱軸為x=1，拋物線開(kāi)口向上，
∵x∈（2，4）），
∴函數(shù)g（x）在（2，4）上單調(diào)遞增，
則單調(diào)遞增區(qū)間為（2，4）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題“若p，則q”是真命題，對(duì)下列命題中一定是真命題的是（　�。�
A、若q，則p
B、￢p，則￢q
C、若￢q，則￢p
D、若￢p，則q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-an-（
1
2
）n+1+2（n為正整數(shù)）．
（Ⅰ）令bn=2nan，求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn=
n+1
n
an，Tn=c1+c2+…+cn，求Tn并證明：Tn＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某裝修公司根據(jù)客戶要求裝飾一個(gè)墻角，施工設(shè)計(jì)時(shí)，在墻面交線AB與天花板ACD之間拉一條“定位線”EF（如圖），已知墻面交線AB、AC、AD兩兩垂直，且AB=2，AC=AD=3．（單位：分米）
（Ⅰ）若點(diǎn)E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，請(qǐng)指出此時(shí)直線EF與直線BC的位置關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)論）；
（Ⅱ）若E、F分別在AB、天花板ACD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終保持“定位線”EF的長(zhǎng)為定值2，記EF的中點(diǎn)為G，試探究線段AG的長(zhǎng)是否也為定值，若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，客戶提出在點(diǎn)G處安裝一盞裝飾燈，為了美觀和更好地散熱，需將燈安裝在與天花板ACD的距離為
3
3
且與另兩墻距離之和最大處，求此時(shí)直線AG平與面BCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
①f（x）=
1-x
2x2-3x-2
；
②f（x）=
1-x
+
1
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，AE=AF=4，現(xiàn)將△AEF沿線段EF折起到△A′EF位置，使得A′C=2
6
．
（1）求五棱錐A′-BCDFE的體積；
（2）在線段A′C上是否存在一點(diǎn)M，使得BM∥平面A′EF？若存在，求A′M；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點(diǎn)P是橢圓C上的一點(diǎn)，PF1與y軸的交點(diǎn)Q恰為PF1的中點(diǎn)，|OQ|=
3
4
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)A為橢圓的右頂點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F1的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N，求△AMN面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：x+y-3=0與直線l2：x-3y+1=0相交于點(diǎn)C，以C為圓心的圓過(guò)點(diǎn)A（0，1）．
（1）求圓C的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)B（4，5）的圓C的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2，離心率為
3
2
．
（1）求a，b的值．
（2）設(shè)P是橢圓C長(zhǎng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作斜率為k的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)．
（�。┤鬹=1，求△OAB面積的最大值；
（ⅱ）若PA2+PB2的值與點(diǎn)P的位置無(wú)關(guān)，求k的值．

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