如圖,反比例函數(shù) (x>0)的圖像經(jīng)過矩形OABC的對角線的交點M,分別與AB、BC相交于點D、E,若四邊形ODBE的面積為6,則k的值為【 】
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
B
【解析】
試題分析:
本題可從反比例函數(shù)圖象上的點E、M、D入手,分別找出△OCE、△OAD、□OABC的面積與|k|的關系,列出等式求出k值。解:由題意得:E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上,則S△OCE=,S△OAD=,過點M作MG⊥y軸于點G,作MN⊥x軸于點N,則S□ONMG=|k|,又∵M為矩形ABCO對角線的交點,則S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|,
由于函數(shù)圖象在第一象限,k>0,則++6=4k,k=2.故選B.
考點:反比例函數(shù)
點評:本試題考查了反比例系數(shù)k的幾何意義,過雙曲線上任意一點向兩條坐標軸作垂線,與坐標軸圍城的矩形的面積等于|k|,屬于基礎題。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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