已知△ABC中，b=1，c=
2
，且
OA
+
AC
+
OB
=
0
（O是此三角形外心），則
AB
•
AO
=（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：由條件可得O為外心，且為BC的中點，則有△ABC為直角三角形，BC為斜邊，且BC=
3
，再由數(shù)量積的定義即可得到所求的值．
解答： 解：由于
OA
+
AC
+
OB
=
0
，
即有
OC
+
OB
=
0
，
即O為BC的中點，又O是三角形ABC的外心，
則有△ABC為直角三角形，BC為斜邊，且BC=
3
，
則
AB
•
AO
=|
AB
|•|
AO
|•cos∠BAO
=
2
×
3
2
×cos∠ABC
=
6
2
×
2
3
=1．
故選C．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積及運用，考查三角形的外心的性質(zhì)，考查運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項和為Sn，已知a1+a4=-
7
16
，且有S1，S3，S2成等差；
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）已知bn=n（n∈N+），記Tn=|
b1
a1
|+|
b2
a2
|+|
b3
a3
|+…+|
bn
an
|，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）=lg（x2-x-2）的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=
9-x2
的定義域為集合B．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求實數(shù)P的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，CC1=1，則點C到平面C1AB的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用秦九韶算法求多項式f（x）=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7當x=5時的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列現(xiàn)象是隨機事件的是（　�。�
A、天上無云下大雨
B、同性電荷，相互排斥
C、沒有水分，種子發(fā)芽
D、從分別標有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10張?zhí)柡炛腥稳∫粡�，得�?號簽

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)
1
2
（x-t）2+x-t-1≤x-1的定義域為R，對任意實數(shù)m，n都有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）證明：f（0）=1，且x＜0時，f（x）＞1；
（2）證明：f（x）在R上單調(diào)遞減；
（3）設(shè)A={（x，y）|f（x2）•f（y）=f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，A∩B=Φ，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）不等式（m2-2m-2）x2-mx+2x＜f（x）的解集為R，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算sin
11π
4
的值為
 
．

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