【題目】將向量=(， )， =(， )，…=(,)組成的系列稱為向量列{}，并定義向量列{}的前項和．如果一個向量列從第二項起,每一項與前一項的差都等于同一個向量，那么稱這樣的向量列為等差向量列。若向量列{}是等差向量列，那么下述四個向量中，與一定平行的向量是 ( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】依題意，當 為等差向量列時，設(shè)每一項與前一項的差都等于 ，則可求出通項公式 ，所以前21項和 ，故與 平行的向量是 ，選B.

點睛: 本題主要考查新定義: 等差向量列的理解和應(yīng)用, 屬于中檔題. 解題思路：設(shè)每一項與前一項的差都等于，運用類似等差數(shù)列的通項和求和公式，計算可得，由向量共線定理，可得出結(jié)論. 考查類比的數(shù)學(xué)思想方法和向量共線定理的運用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），， .

（1）若是的極值點，且直線分別與函數(shù)和的圖象交于，求兩點間的最短距離；

（2）若時，函數(shù)的圖象恒在的圖象上方，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量，向量，函數(shù).

（1）求的單調(diào)減區(qū)間；

（2）將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把得到的圖象向左平移個單位長度，得到的圖象，求函數(shù)的解析式及其圖象的對稱中心.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣[x]，其中[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)．若關(guān)于x的方程f（x）=kx+k有三個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修44：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，圓C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為，A，B兩點的極坐標分別為.

(Ⅰ)求圓C的普通方程和直線的直角坐標方程；

(Ⅱ)點P是圓C上任一點，求△PAB面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在直線上，且與另一條直線相切于點.

（1）求圓的標準方程；

（2）已知，點在圓上運動，求線段的中點的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

分組

頻數(shù)

頻率

10

0.25

25

2

0.05

合計

1

（1）求出表中及圖中的值；

（2）試估計他們參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù)；

（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象過點（0，﹣3），且f（x）＞0的解集（1，3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù) 的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是矩形, 是的中點, 與交于點平面.

(I)求證： 面；

(II)若,求點到平面距離.

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同步練習(xí)冊答案