精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知F1、F2為橢圓C：
x2
4
+y2=1 的左、右焦點，點P在橢圓C上，∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2|=
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用余弦定理及橢圓的定義，解方程求|PF1|•|PF2|的值．
解答： 解：∵橢圓方程為
x2
4
+y2=1，
∴a=2，b=1，c=
3
．
設|PF1|=m，|PF2|=n，則m+n=4①，
由余弦定理得，12=m2+n2-2mncos60°=m2+n2-mn②，
①2-②，可得|PF1|•|PF2|=mn=
4
3
，
故答案為：
4
3
．
點評：本題主要考查橢圓定義、幾何性質、余弦定理，考查轉化的數學思想，查考生的綜合運用能力及運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過點（1，3）且斜率為3的直線方程為（　　）
A、y-3=3（x-1）
B、y-3=3（x+1）
C、y+3=3（x-1）
D、y+3=3（x+1）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設P和Q是兩個集合，定義集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，如果P={x|log2x＜1}，{x||x-2|＜1}，那么P-Q=（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|x＜x≤1}
C、{x|1≤x＜2}
D、{x|2≤x＜3}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，△PAC是直角三角形，∠PAC=90°，∠ACP=30°，平面PAC⊥平面ABC．
（1）求證：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若PC=2，求△PBC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=2an-4n（n∈N*）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=
an
λn
，其中λ＞0，若{bn}為遞減數列，求實數λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E為CC1上任意一點，D在BC上（點D不同于點C），AD⊥DE，求證：平面ADE⊥平面BCC1B1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數F（x）=（x2+
1
x
）n+（
1
x2
+x）n（n是正整數） 在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值和最小值的積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
y≥x-1
y≥-x+1
0≤y≤1
，則z=
y
x+2
的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

計算：（1-tan59°）（1-tan76°）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案