【題目】正三角形的邊長為2，將它沿高翻折，使點與點間的距離為1，此時四面體外接球的表面積是________________.

【答案】.

【解析】分析：三棱錐的三條側(cè)棱，底面是正三角形，它的外接球就是它擴展為正三棱柱的外接球，求出正三棱柱的點中心連線的中點到頂點的距離，就是求的半徑，然后求球的表面積即可.

詳解：根據(jù)題意可知三棱錐的三條側(cè)棱，

底面是正三角形，它的外接球就是它擴展為正三棱柱的外接球，

求出正三棱柱的點中心連線的中點到頂點的距離，即為球的半徑，

正三棱柱中，底面邊長為1，棱柱的高為，

由題意可得，三棱柱上下底面中點連線的中點，到三棱柱頂點的距離相等，說明中心就是外接球的球心，

所以正三棱柱的外接球的球心為，外接球的半徑為，表面積為，

球心到底面的距離為1，底面中心到底面三角形的頂點的距離為，

所以球的半徑為，

所以外接球的表面積為.

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【題目】2014福建）在下列向量組中，可以把向量 =（3，2）表示出來的是（ ）
A.=（0，0）， =（1，2）
B.=（﹣1，2）， =（5，﹣2）
C.=（3，5）， =（6，10）
D.=（2，﹣3）， =（﹣2，3）

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【題目】李明在10場籃球比賽中的投籃情況統(tǒng)計如下（假設(shè)各場比賽相互獨立）；

場次

投籃次數(shù)

命中次數(shù)

場次

投籃次數(shù)

命中次數(shù)

主場1

22

12

客場1

18

8

主場2

15

12

客場2

13

12

主場3

12

8

客場3

21

7

主場4

23

8

客場4

18

15

主場5

24

20

客場5

25

12


（1）從上述比賽中隨機選擇一場，求李明在該場比賽中投籃命中率超過0.6的概率；
（2）從上述比賽中隨機選擇一個主場和一個客場，求李明的投籃命中率一場超過0.6，一場不超過0.6的概率；
（3）記 是表中10個命中次數(shù)的平均數(shù)，從上述比賽中隨機選擇一場，記X為李明在這場比賽中的命中次數(shù)，比較EX與 的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）．

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【題目】若將函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）的圖象向右平移φ個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小正值是 ．

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【題目】[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為．以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）若與有且僅有三個公共點，求的方程．

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程；

（Ⅰ）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)為曲線上的動點，求點到曲線上的距離的最小值的值.

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出S=3，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）

A.k≤6
B.k≤7
C.k≤8
D.k≤9

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【題目】某商場舉行的“三色球”購物摸獎活動規(guī)定：在一次摸獎中，摸獎?wù)呦葟难b有3個紅球與4個白球的袋中任意摸出3個球，再從裝有1個藍球與2個白球的袋中任意摸出1個球，根據(jù)摸出4個球中紅球與藍球的個數(shù)，設(shè)一、二、三等獎如下：

獎級

摸出紅、藍球個數(shù)

獲獎金額

一等獎

3紅1藍

200元

二等獎

3紅0藍

50元

三等獎

2紅1藍

10元

其余情況無獎且每次摸獎最多只能獲得一個獎級．
（1）求一次摸獎恰好摸到1個紅球的概率；
（2）求摸獎?wù)咴谝淮蚊勚蝎@獎金額x的分布列與期望E（x）．

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【題目】如圖，在四面體A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2 ．M是AD的中點，P是BM的中點，點Q在線段AC上，且AQ=3QC．

（1）證明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C﹣BM﹣D的大小為60°，求∠BDC的大小．

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