若關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0的一個(gè)根在（-2，0）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，3）內(nèi)，求a的取值范圍．
分析：構(gòu)造函數(shù)，利用關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0的一個(gè)根在（-2，0）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，3）內(nèi)，建立不等式，即可求a的取值范圍．
解答：解：設(shè)f（x）=3x2-5x+a，則f（x）為開(kāi)口向上的拋物線（如圖所示）．

∵f（x）=0的兩根分別在區(qū)間（-2，0），（1，3）內(nèi)，
∴
f(-2)＞0
f(0)＜0
f(1)＜0
f(3)＞0
，即
22+a＞0
a＜0
-2+a＜0
12+a＞0
，解得-12＜a＜0．
∴所求a的取值范圍是（-12，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程根的分布，考查函數(shù)與方程思想，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足-2＜x1＜0，1＜x2＜3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（-12，0）
（-12，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程3x2+5x+a=0在（-2，0）內(nèi)有實(shí)根，則a的取值范圍是
(-2，
25
12
]
(-2，
25
12
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0的一個(gè)根在區(qū)間（-2，0）上，另一個(gè)根在區(qū)間（1，3）上，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
-12＜a＜0
-12＜a＜0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0的一根大于-2而小于0,另一根大于1而小于3,試求a的取值范圍.

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