【題目】設Sn是等差數(shù)列｛an｝的前n項和，若，則 ( )

A. 38B. 20C. 10D. 9

【答案】C

【解析】

根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知，第m﹣1項與第m+1項的和等于第m項的2倍，代入am﹣1+am+1﹣am2＝0中，即可求出第m項的值，然后利用等差數(shù)列的前n項和的公式表示出前2m﹣1項的和，利用等差數(shù)列的性質(zhì)化為關于第m項的關系式，把第m項的值代入即可求出m的值．

解：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得：am﹣1+am+1＝2am，

則am﹣1+am+1﹣am2＝am（2﹣am）＝0，

解得：am＝0或am＝2，

若am等于0，顯然（2m﹣1）am＝38不成立，故有am＝2

∴S2m﹣1＝＝（2m﹣1）am＝4m﹣2＝38，

解得m＝10．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)開發(fā)生產(chǎn)了一種大型電子產(chǎn)品，生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年固定成本為2500萬元，每生產(chǎn)百件，需另投入成本（單位：萬元），當年產(chǎn)量不足30百件時，；當年產(chǎn)量不小于30百件時，；若每件電子產(chǎn)品的售價為5萬元，通過市場分析，該企業(yè)生產(chǎn)的電子產(chǎn)品能全部銷售完.

（1）求年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（百件）的函數(shù)關系式；

（2）年產(chǎn)量為多少百件時，該企業(yè)在這一電子產(chǎn)品的生產(chǎn)中獲利最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】箱子里有16張撲克牌：紅桃、、4，黑桃、8、7、4、3、2，草花、、6、5、4，方塊、5，老師從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數(shù)告訴了學生甲，把這張牌的花色告訴了學生乙，這時，老師問學生甲和學生乙：你們能從已知的點數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，老師聽到了如下的對話：學生甲：我不知道這張牌；學生乙：我知道你不知道這張牌；學生甲：現(xiàn)在我知道這張牌了；學生乙：我也知道了.則這張牌是（ ）

A. 草花5B. 紅桃

C. 紅桃4D. 方塊5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從種植有甲、乙兩種麥苗的兩塊試驗田中各抽取6株麥苗測量株高，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：）：

甲：9，10，11，12，10，20

乙：8，14，13，10，12，21

（1）用莖葉圖表示這些數(shù)據(jù)：

（2）分別計算兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)與方差，并由此估計甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)及方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線和圓交于，兩點.

（1）求圓心的極坐標；

（2）直線與軸的交點為，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】試比較3－與（n為正整數(shù)）的大小，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4－4：坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求和的直角坐標方程；

（2）若曲線截直線所得線段的中點坐標為，求的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為菱形，，平面，，，為的中點.

（Ⅰ） 求證： 平面

（Ⅱ） 求證：

（Ⅲ）若為線段上的點，當三棱錐的體積為時，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)（其中）．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，討論函數(shù)的零點個數(shù)．

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