【題目】如圖所示的幾何體,關(guān)于其結(jié)構(gòu)特征,下列說(shuō)法不正確的是
A. 該幾何體是由兩個(gè)同底的四棱錐組成的幾何體
B. 該幾何體有12條棱、6個(gè)頂點(diǎn)
C. 該幾何體有8個(gè)面,并且各面均為三角形
D. 該幾何體有9個(gè)面,其中一個(gè)面是四邊形,其余均為三角形
【答案】D
【解析】
根據(jù)幾何體的直觀圖,得出該幾何體的結(jié)構(gòu)特征,由此判斷選項(xiàng)A、B、C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
根據(jù)幾何體的直觀圖,得
該幾何體是由兩個(gè)同底的四棱錐組成的幾何體,
且有棱MA、MB、MC、MD、AB、BC、CD、DA、NA、NB、NC和ND,共12條;
頂點(diǎn)是M、A、B、C、D和N共6個(gè);
且有面MAB、面MBC、面MCD、面MDA、面NAB、面NBC、面NCD和面NDA共個(gè),且每個(gè)面都是三角形.
所以選項(xiàng)A、B、C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)且滿足條件:①;②.
(1)求的表達(dá)式;
(2)當(dāng)時(shí),證明:;
(3)若函數(shù),討論在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線E:y2=4x,設(shè)A、B是拋物線E上分別位于x軸兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且 = (其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))
(Ⅰ)求證:直線AB必過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)Q作AB的垂線與拋物線交于G、D兩點(diǎn),求四邊形AGBD面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知 cosB+ cosA= (I)求∠C的大小;
(II)求sinB﹣ sinA的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四面體中, 平面, , ,
為的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證: ;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(Ⅲ)求四面體的外接球的表面積.
(注:如果一個(gè)多面體的頂點(diǎn)都在球面上,那么常把該球稱為多面體的外接球. 球的表面積)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知實(shí)數(shù)x,y滿足 ,若目標(biāo)函數(shù)z=﹣mx+y的最大值為﹣2m+10,最小值為﹣2m﹣2,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A.[﹣1,2]
B.[﹣2,1]
C.[2,3]
D.[﹣1,3]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在棱長(zhǎng)為的正方體中,分別是的中點(diǎn),過(guò)三點(diǎn)的平面與正方體的下底面相交于直線;
(1)畫(huà)出直線;
(2)設(shè)求的長(zhǎng);
(3)求D到的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為矩形, 是的中點(diǎn), 是的中點(diǎn), 是中點(diǎn).
(1)證明: 平面;
(2)若平面底面, ,試在上找一點(diǎn),使平面,并證明此結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的中心為O , 四邊形OBEF為矩形,平面OBEF⊥平面ABCD , 點(diǎn)G為AB的中點(diǎn),AB=BE=2.
(1)求證:EG∥平面ADF;
(2)求二面角O-EF-C的正弦值;
(3)設(shè)H為線段AF上的點(diǎn),且AH= HF , 求直線BH和平面CEF所成角的正弦值.
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