11．已知等比數(shù)列{an}的公比為2，前n項和為Sn，且S1，S2，S3-2成等差數(shù)列，則a4=（　�。�
A．8B．$\frac{1}{8}$C．16D．$\frac{1}{16}$

分析 由題意可得2S2=S1+S3-2，由公比為2，把S1，S3-2用S2表示，求得a1，進一步求出a4．

解答 解：∵S1，S2，S3-2成等差數(shù)列，
∴2S2=S1+S3-2，
又∵等比數(shù)列{an}的公比為2，
∴2×$\frac{{a}_{1}（1-{2}^{2}）}{1-2}$=a1+$\frac{{a}_{1}（1-{2}^{3}）}{1-2}$-2，
解得a1=1，
則a4=1×24-1=8．
故選：A．

點評 此題考查了等差數(shù)列的性質，等比數(shù)列的通項公式、求和公式，熟練掌握公式及性質是解本題的關鍵．

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19．求函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$的單調區(qū)間．

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2．若（x2-3x+1）8•（2x-1）4=a0+a1x+a2x2+…+a20x20，則a2=380．

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19．對于函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=x+$\frac{π}{3}$，有如下五個命題：
①f（x）-g（x）的最大值為$\sqrt{2}$；
②將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位可得g（x）的圖象；．
③f[h（x）]在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，0]上是增函數(shù)；
④點（$\frac{2π}{3}$，0）是函數(shù)f[h（x）]圖象的一個對稱中心；
⑤函數(shù)g[h（x）]的圖象上相鄰的兩條對稱軸之間的距離是2π．
其中真命題的序號是①③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=$\frac{x-1}{2x+1}$；
（2）y=$\frac{{x}^{3}-1}{{x}^{3}+2}$．

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16．已知數(shù)列{an}的首項為2，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列且bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$，若b11•b12=2，則a23=4096．

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3．甲、乙、丙、丁四位同學站成一排照相留念，則甲、乙不相鄰的排法種數(shù)為（　　）
A．6B．12C．18D．24

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20．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且$\frac{2a+b}{c}$=$\frac{cos（A+C）}{cosC}$，c=2，則△ABC面積的最大值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某班倡議假期每位學生至少閱讀一本名著，為了解學生的閱讀情況，對該班所有學生進行了調查．調查結果如表：
閱讀名著的本數(shù)12345
男生人數(shù)31213
女生人數(shù)13312
（Ⅰ）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求這個班級女生閱讀名著的平均本數(shù)；
（Ⅱ）若從閱讀5本名著的學生中任選2人交流讀書心得，求選到男生和女生各1人的概率．

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