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【題目】某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．

（1）當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元?

（2）設一次訂購量為個，零件的實際出廠單價為元，寫出函數的表達式；

（3）當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元? (工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-單件成本)

【答案】（1）當一次訂購量為550個時，每個零件的實際出廠價恰好降為51元；（2）；（3）當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤為6000元.

【解析】試題分析：⑴根據題目要求列式運算即可得到答案；

⑵根據在不同范圍時，關于的函數不同，為分段函數，即可求得答案；

⑶寫出利潤的表達式，在的每一段上求最值，比較即可得到如何獲得最大利潤以及最大利潤為多少；

解析：（1）設每個零件的實際出廠價恰好降為51元時，一次訂購量為xo個，則xo=100+=550，

因此，當一次訂購量為550個時，每個零件的實際出廠價恰好降為51元，

（2）當0＜x≤100時，P=60，

當100＜x＜550時，P=60﹣0.02（x﹣100）=62﹣，

當x≥550時 P=51，

P=f（x）= （x∈N）

（3）設銷售商的一次訂購量為x個時，工廠獲得的利潤為L元，則

L=（P﹣40）x= （x∈N）

當x=500時 L=6000．當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤為6000元．

練習冊系列答案
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(1)求的值；

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附：在 中， 其中為樣本平均值.

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（1）求的值；

（2）設函數，其中．若函數與的圖象有且只有一個交點，求的取值范圍．

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【題目】定義在上的函數，如果滿足：對任意，存在常數，都有成立，則稱是上的有界函數，其中稱函數的一個上界.已知函數， .

（1）若函數為奇函數，求實數的值；

（2）在第（1）的條件下，求函數在區(qū)間上的所有上界構成的集合；

（3）若函數在上是以3為上界的有界函數，求實數的取值范圍.

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