已知f（x）是R上的奇函數(shù)，滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=2x-2，則f（log 
1
2
6）=
 
．
考點：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意先判斷-3＜log 
1
2
6＜-2，從而可知先用f（x+2）=f（x）轉(zhuǎn)化到（-1，0），再用奇偶性求函數(shù)值即可．
解答： 解：∵-3＜log 
1
2
6＜-2，
又∵f（x+2）=f（x），
∴f（log 
1
2
6）=f（log 
1
2
6+2）
=f（log 
1
2
3
2
），
∵-1＜log 
1
2
3
2
＜0，
∴0＜log2
3
2
＜1，
又∵f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴f（log 
1
2
3
2
）=-f（log2
3
2
）
=-（2log2
3
2
-2）=-（
3
2
-2）=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查了抽象函數(shù)的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項為an=（-1）n•n•sin
nπ
2
+1前n項和為Sn，S100=（　�。�
A、50B、100
C、-150D、150

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=ex•ln x；                   
（2）y=x（x2+
1
x
+
1
x3
；
（3）y=x-sin 
x
2
cos 
x
2
；             
（4）y=（
x
+1）（
1
x
-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-
1
an
=1，則a6-a5的值為（　�。�
A、0
B、1
C、
1
40
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個紅色的棱長是4cm的立方體，將其適當(dāng)分割成棱長為1cm的小正方體，則兩面涂色的小正方體共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
4x2
49
+
y2
6
=1的兩個焦點，P是橢圓上的點，若|PF1|=4，則|PF2|=（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（2k+1）x+b在實數(shù)集上是減函數(shù)，則（　�。�
A、k＞-
1
2
B、k＜-
1
2
C、b＞0
D、b＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的首項a1=256，前n項和為Sn，且Sn，Sn+2，Sn+1成等差數(shù)列．
（1）求{an}的公比q；
（2）用πn表示{an}的前n項之積，即πn=a1•a2…an，求πn的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象與y=lnx的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（2）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案