已知sinα+cosα=
4
5
，則sin2α=（　�。�
A、-
12
25
B、-
9
25
C、
9
25
D、
12
25
考點：二倍角的正弦
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：條件兩邊平方，結(jié)合二倍角公式即可求解．
解答： 解：將sinα+cosα=
4
5
兩邊平方得，
16
25
=1+2sinαcosα=1+sin2α，
可得sin2α=-
9
25
，
故選B．
點評：本題考查學(xué)生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡求值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan（-
19
6
π）的值為（　　）
A、
3
3
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的程序框圖中f（x，y）是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生區(qū)間（x，y）內(nèi)的任何一個數(shù)，如果輸入N值為4000，輸出的m值為1840，則利用隨機模擬方法計算由y=2x與x=±1及x軸所圍成面積的近似值為（　�。�
A、2.17B、2.16
C、0.46D、0.54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
(3-π)2
+（3-π）0=（　�。�
A、4-πB、π-4
C、2-πD、π-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，
GA
+
GB
+
GC
=
0
，
CA
=
a
，
CB
=
b
，若
CP
=m
a
，
CQ
=n
b
，CG與PQ交于點H，
CG
=2
CH
，則
1
m
+
1
n
=（　　）
A、8B、6C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的n的值為（　　）
A、5B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上異于左、右頂點的任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左、右焦點，連接PF1，PF2，作△PF1F2的旁切圓（與線段PF2，F(xiàn)1P延長線及F1F2延長線均相切），其圓心為O′，則動圓圓心O′的軌跡所在曲線是（　�。�
A、直線B、圓C、橢圓D、雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=k（1-x）和y=
k
x
（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2x2-2x-1，請問是否存在正整數(shù)t，使得x∈[-1，1]時f（x）≤t恒成立．

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同步練習(xí)冊答案