4.在△ABC中,∠ABC=60°,AB=2,BC=6,在BC上任取一點D,則使△ABD是以∠BAD為鈍角的三角形的概率為( 。
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$

分析 本題是一個等可能事件的概率,試驗發(fā)生包含的事件對應的是長度為6的一條線段,滿足條件的事件是組成鈍角三角形,根據(jù)等可能事件的概率得到結(jié)果根據(jù)幾何概型的概率公式進行計算即可.

解答 解;由題意知本題是一個等可能事件的概率,試驗發(fā)生包含的事件對應的是長度為6的一條線段,
∵∠BAD為鈍角,這種情況的邊界是∠BAD=90°的時候,此時BD=4
∴這種情況下,必有4<BD<6.
∴概率P=$\frac{6-4}{6}$=$\frac{1}{3}$,
故選:B.

點評 本題主要考查幾何概型的概率公式,求出對應的長度是解決本題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$,點P($\frac{\sqrt{6}}{2}$,$\frac{1}{2}$)在橢圓上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若過橢圓C的左焦點F的直線l與橢圓交于A,B兩點,求△AOB面積的最大值(O為坐標原點)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

15.某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生,將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如圖所示的部分頻率分布直方圖.在統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表,觀察圖形的信息,據(jù)此估計本次考試的平均分為71.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.若直線l:x+y+a=0被圓x2+y2=a截得的弦長為$\sqrt{2}$,則a的值為( 。
A.-1B.$\frac{1}{2}$C.1D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.空間中,可以確定一個平面的條件是( 。
A.三個點B.四個點C.三角形D.四邊形

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

9.直線y=kx+3被圓(x-2)2+(y-3)2=4截得的弦長為2$\sqrt{2}$,則k=±1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.設離散型隨機變量X的所有可能值為1,2,3,4,且P(x=k)=ak,(k=1,2,3,4)
(1)求常數(shù)a的值;
(2)求X的分布列;
(3)求P(2≤x<4).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.已知四棱錐E-ABCD的底面是平行四邊形,BC=2,BD=$\sqrt{6}$,ED=4,EB=EC=$\sqrt{10}$,平面BCE⊥平面ABCD.
(Ⅰ)證明:BD⊥平面EBC;
(Ⅱ)求三棱錐B-ADE的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.某班50名學生的數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖:
(Ⅰ)求圖中的x值;
(Ⅱ)從不低于80分的學生中隨機抽取3人,成績不低于90分的人數(shù)記為ξ,求ξ的期望.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案