若x＞0，y＞0，且
1
x
+
4
y
=1，則x+y的最小值是（　�。�
分析：先將x+y乘以
1
x
+
4
y
+展開，然后利用基本不等式求出最小值，注意等號成立的條件．
解答：解：∵x＞0，y＞0，且
1
x
+
4
y
=1，
∴x+y=（
1
x
+
4
y
）（x+y）=5+
y
x
+
4x
y
≥5+2
y
x
•
4x
y
=9
當且僅當
y
x
=
4x
y
即x=3，y=6時，取等號．
故選C
點評：本題主要考查了利用基本不等式求最值，要注意：一正、二定、三相等，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且x+y=5，則lgx+lgy的最大值是（　　）
A、lg5
B、2-4lg2
C、lg
5
2
D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，則x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
3
x
+
8
y
=6，則2x+3y的最小值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
1
x
+
1
y
=1，則x+y的最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且x+y≤4，則下列不等式中恒成立的是（　�。�

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