13．已知i是虛數(shù)單位，則$|{\frac{3+2i}{2-i}}|$=$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$．

分析 利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由復數(shù)模的計算公式求解．

解答 解：∵$\frac{3+2i}{2-i}=\frac{（3+2i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{4+7i}{5}=\frac{4}{5}+\frac{7}{5}i$，
∴$|{\frac{3+2i}{2-i}}|$=$\sqrt{（\frac{4}{5}）^{2}+（\frac{7}{5}）^{2}}=\frac{\sqrt{65}}{5}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)模的求法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知以點$C（t，\frac{2}{t}）$（t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交點為O、A，與y軸交于點O、B，其中O為坐標原點．
（1）試寫出圓C的標準方程，并證明△OAB的面積為定值；
（2）設直線y=-2x+4與圓C交于點M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，用4種不同的顏色對圖中的5個區(qū)域涂色（4種顏色全部使用），要求每個區(qū)域涂一種顏色，相鄰區(qū)域不能涂相同顏色，則不同的涂色方案有（　�。┓N．
A．60B．72C．84D．96

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．《數(shù)學萬花筒》第7頁中談到了著名的“四色定理”．問題起源于1852年的倫敦大學學院畢業(yè)生弗朗西斯•加斯里．他給自己的弟弟弗萊德里克寫了一封信，信中提到了他認為應該很簡單的一道小謎題．他一直嘗試著給一張英國各郡的地圖著色，在這個過程中，他發(fā)現(xiàn)使用四中顏色就可以實現(xiàn)他的目的，即使相鄰的兩個郡具有不同的顏色．“可以使用四種（或更少）顏色為平面上畫出的每張地圖著色，使任何相鄰的兩個地區(qū)的邊界線具有不同的顏色嗎？”他寫道．
回答他這個問題用了124年．而且，即使現(xiàn)在，答案也依賴于大量的計算機輔助．目前還不知道四色原理的簡單的概念性證明．但較簡單的圖形還是能夠一步步檢查得出．如：
若用紅、黃、藍、綠四種顏色給右邊的地圖著色，共有24種著色方法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=x2-2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A．（-1，1）B．（0，1]C．[1，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=2017，{a_{n\;+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}\;（n∈{N^*}）$，則a2017的值為（　�。�
A．$\frac{1008}{1009}$B．$-\frac{1009}{1008}$C．2017D．$-\frac{1}{2017}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．《寫給全人類的數(shù)學魔法書》第3部遇到任何數(shù)學題都能夠解答的10種解題思路中有這樣一道例題：“遠望巍巍塔八層，紅光點點倍加增，其燈五百一十，則頂層有2盞燈”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知△ABC中，AC=6，AB=3，若G為△ABC的重心，則$\overrightarrow{AG}$•$\overrightarrow{BC}$=9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若不等式$\frac{1}{2}{x^2}-{y^2}$≤2cx（y-x）對任意滿足x＞y＞0的實數(shù)x，y恒成立，則實數(shù)c的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}-1$．

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