（本小題14分）
在等差數(shù)列中，,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)；
(2)令，證明：數(shù)列為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）；
（2）見解析
（3）   

試題分析：(1)先由,,可建立關(guān)于a1和d的方程求出a1和d的值，從而求出通項(xiàng).
(2)再（1）的基礎(chǔ)上可求出,再利用等比數(shù)列的定義可判斷出為等比數(shù)列;
(3)由于的通項(xiàng)為顯然要采用錯位相減的方法求和。
（1）設(shè)數(shù)列首項(xiàng)為，公差為
依題意得，………2分………………3分
……………4分
（2）
是以=4為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列�！�8分
（3）……………………9分
…………………11分

點(diǎn)評：等差數(shù)列及等比數(shù)列的定義是判斷數(shù)列是否是等差或等比數(shù)列的依據(jù)，并且要注意結(jié)合通項(xiàng)公式的特點(diǎn)判斷選用何種方法求和，本題是一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的積所以應(yīng)采用錯位相減法求和.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數(shù)列中，；
（1）設(shè)，求證數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,公差d>0，且第2項(xiàng)，第5項(xiàng)，第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第2項(xiàng)，第3項(xiàng)，第4項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和
（3）設(shè)數(shù)列{cn}對任意自然數(shù)n，均有，求c1+c2+c3+……+c2006值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為                   （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，，求             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{}中，，則前10項(xiàng)和(      )
A．5B．25C．50D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，
為等差數(shù)列，且，．
(Ⅰ)求數(shù)列和通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列中，若，則      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的公差為，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為，則這個數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為          ；

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