10．在△ABC中，tanA=$\frac{3}{4}$，tan（A-B）=-$\frac{1}{3}$，則tanC的值為$\frac{79}{3}$．

分析 由已知利用兩角差的正切函數(shù)公式可求tanB的值，進而利用三角形內(nèi)角和定理，誘導公式，兩角和的正切函數(shù)公式即可計算得解．

解答 解：∵tanA=$\frac{3}{4}$，tan（A-B）=$\frac{tanA-tanB}{1+tanAtanB}$=$\frac{\frac{3}{4}-tanB}{1+\frac{3}{4}tanB}$=-$\frac{1}{3}$，解得：tanB=$\frac{13}{9}$，
∵C=π-（A+B），
∴tanC=-tan（A+B）=-$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}$=-$\frac{\frac{3}{4}+\frac{13}{9}}{1-\frac{3}{4}×\frac{13}{9}}$=$\frac{79}{3}$．
故答案為：$\frac{79}{3}$．

點評 本題主要考查了兩角差的正切函數(shù)公式，三角形內(nèi)角和定理，誘導公式，兩角和的正切函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列程序的功能是（　�。�
S=1
i=1
WHILE　S＜=2012
i=i+2
S=S×i
WEND
PRINT　i
END．
A．計算1+3+5+…+2012
B．計算1×3×5×…×2012
C．求方程1×3×5×…×i=2012中的i值
D．求滿足1×3×5×…×i＞2012的最小整數(shù)i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．把正整數(shù)1，2，3，4，5，6，…按某種規(guī)律填入如表：
261014
145891213…
371115
按這種規(guī)律連續(xù)填寫，2015出現(xiàn)在第3行，第1511 列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．解不等式loga（2x-5）＞loga（x-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設函數(shù)f（x）=x3-2x2+a，g（x）=x2+mln（x+1）．
（I）若f（x）在x∈[-$\frac{1}{2}$，1]上的最大值為0，求實數(shù)a的值；
（II）若g（x）是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（III）在（I）的條件下，當m=1時，令F（x）=f（x）+g（x），試證明ln$\frac{n+1}{n}$＞$\frac{n-1}{{n}^{3}}$（n∈N+）恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．現(xiàn)有含三個元素的集合，既可以表示為{a，$\frac{a}$，1}，也可表示為{a2，a+b，0}，則a2014+b2012=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．“序數(shù)”指每個數(shù)字比其左邊的數(shù)字大的自然數(shù)（如1258），在兩位的“序數(shù)”中任取一個數(shù)比56大的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在以點O為圓心，1為半徑的半圓弧上任取一點B，如圖，則△AOB的面積大于＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'＞14$\frac{1}{4}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{4}{5}$，則cos（α+$\frac{7π}{6}$）的值是±$\frac{3}{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案