如圖，點F2是⊙F1外的一點，點Q是⊙F1上的動點，射線F1Q交線段F2Q的中垂線于P，則點P一定在（　�。�
A．以F1、F2為焦點，以2|F1Q|為長軸長的橢圓上
B．以F1、F2為焦點，以2|F1Q|為實軸長的雙曲線上
C．以F2為焦點，以F1F2中點為頂點的拋物線上
D．以F1、F2為焦點，以|F1Q|為實軸長的雙曲線上

由題意，∵射線F1Q交線段F2Q的中垂線于P，
∴|PQ|=|PF2|，∴|F1P|-|F2P|=|F1P|-|PQ|=|F1Q|，
∴由雙曲線的定義，可得點P一定在以F1、F2為焦點，以|F1Q|為實軸長的雙曲線上．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點分別為F1、F2，過F1的直線與雙曲線左右兩支分別交于A、B兩點，若△ABF2是等邊三角形，則雙曲線C的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)雙曲線的頂點為（0，±1），該雙曲線又與直線
15
x-3y+6=0交于A，B兩點，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點）．
（1）求此雙曲線的方程；
（2）求|AB|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上任意一點P，作與實軸平行的直線，交兩漸近線于M、N兩點，若
PM
•
PN
=2b2，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．
6
3
B．
3
C．
6
2
D．
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
8
-
y2
4
=1左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點，且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項，則|AB|等于（　　）
A．2
2
B．4
2
C．8
2
D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，l與雙曲線
x2
a2
-y2=1(a＞0)交于A，B兩點，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率是（　　）
A．
3
B．
6
C．2D．
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
25
+
y2
16
=1與雙曲線
x2
8
-y2=1有公共焦點F1，F(xiàn)2，P為橢圓與雙曲線的一個交點，則面積SPF1F2為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點相同，且它們的離心率之和等于
14
5
．
（1）求雙曲線的離心率的值；
（2）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個動圓與定圓：相外切，且與定直線：相切，則此動圓的圓心的軌跡方程是（    ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案