已知為橢圓,的左右焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)作垂直于軸的直線(xiàn)交橢圓于，設(shè) .

（1）證明： 成等比數(shù)列；

(2)若的坐標(biāo)為，求橢圓的方程；

（3）在(2)的橢圓中，過(guò)的直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線(xiàn)的方程．


 (1)∵是函數(shù)的極值點(diǎn)，

∴∴

（2）中對(duì)

∴的兩個(gè)不相等的實(shí)根

由韋達(dá)定理知，

∴|x1|+|x2|=|x1-x2|=

∴即

令

；

   ∴b≤4

22. (1)證明：由條件知M點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中，

， ，即成等比數(shù)列．

(2)由條件知，橢圓方程為

所以由得


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


由函數(shù)確定數(shù)列，.若函數(shù)能確定數(shù)列，，則稱(chēng)數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”.

（1）若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為，求；

（2）對(duì)（1）中的，不等式對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)（為正整數(shù)），若數(shù)列的反數(shù)列為，與的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為（公共項(xiàng)為正整數(shù)），求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖，已知橢圓C：的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在橢圓C上且異于點(diǎn)A、B，直線(xiàn)AP、PB與直線(xiàn)l：y＝－2分別交于點(diǎn)M、N.

（1）設(shè)直線(xiàn)AP、PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1·k2為定值；

（2）求線(xiàn)段MN長(zhǎng)的最小值；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，以MN為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


與直線(xiàn)和圓都相切的半徑最小的圓的方程是(    )

A.            B.        

C.            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，，則函數(shù)在上為增函數(shù)的概率是               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量，則

A．      B．2      C．      D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


對(duì)于任意實(shí)數(shù)，符號(hào)[]表示的整數(shù)部分，即[]是不超過(guò)的最大整數(shù)，例如[2]=2；[]=2；[]=, 這個(gè)函數(shù)[]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用。那么 的值為

A．21       B．34     C．35     D．38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一空間幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為（     ）

A.               B.   C.                D.

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在實(shí)數(shù)集上定義運(yùn)算：,若對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是          

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